破解石碑中的三阶秘阵
题目背景
在一个古老的神秘遗址中,考古学家们发现了一块石碑,上面刻有一个 $3 \times 3$ 的数字方阵。经过研究,他们发现这是一个“三阶秘阵”。三阶秘阵是一种特殊的数字排列方式,需要将 $1$ 到 $9$ 之间的数字填入方阵中,确保每行、每列和两条对角线的数字之和相等。
4 9 2
3 5 7
8 1 6
令人惊讶的是,三阶秘阵并不只有一种解法。研究人员推测,这种数字排列可能有多个变种,可以通过不同的旋转或镜像操作得到。为了进一步破解石碑的信息,他们决定复原出这个秘阵的完整排列。
现在,你的任务是帮助考古学家复原这个秘阵。已知石碑上的某些数字因为风化而模糊不清,已被替换成 $0$ 表示。你需要通过编程判断这些模糊的数字是否可以唯一确定。如果能够唯一确定出一个完整的秘阵,则输出该解;否则,输出 Too Many。
输入格式
一个 $3 \times 3$ 的方阵,其中 $0$ 表示无法辨认的数字。
输出格式
如果方阵能唯一确定出一个符合条件的三阶秘阵,则输出该解;否则,输出 Too Many
。
数据范围
输入的方阵至少存在一个符合条件的解。
输入样例:
0 7 2
0 5 0
0 3 0
输出样例:
6 7 2
1 5 9
8 3 4
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