题目描述：

Vladislav 是一位出色的程序员，但他同时也是一位热衷于二进制魔法的魔法师。他最近得到了一个任务，来自一个叫做“位元守护者”的古老组织。组织交给他一批数字，这些数字都是魔法符号的编码，而 Vlad 的任务是将这些数字分成若干组，确保每一组的符号在二进制的第 $1$-位到第 $31$-位上都没有冲突。

什么是冲突？ 如果在同一组内的两个符号在同一个二进制位上有相同的值（即都为 0 或都为 1），这会触发“位元冲突”，导致组内的魔法符号失效。为了避免这种情况，Vlad 必须非常小心地进行分组，确保每一组中的任何两个符号在任意一位二进制位上都不相同。

然而，位元守护者组织对效率要求很高。他们希望 Vlad 以最少的分组数完成任务。作为一名天才，Vlad 决定接受这个挑战，但他需要你的帮助来计算最少的分组数。

任务： 帮助 Vlad 确定最少需要多少组，才能完成他的魔法分组任务。每个数字必须且只能属于一个组。

输入

第一行包含一个整数 $ t $（$ 1 \leq t \leq 10^4 $），表示测试用例的数量。

对于每个测试用例：

• 第一行包含一个整数 $ n $（$ 1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5 $），表示数字的数量。
• 第二行包含 $ n $ 个整数 $ a_1, a_2, \ldots, a_n $（$ 0 \leq a_j < 2^{31} $），表示这些数字。

所有测试用例中，$ n $ 的总和不超过 $ 2 \cdot 10^5 $。

输出

对于每个测试用例，输出一个整数，表示满足条件所需的最少分组数。

输入用例

9
4
1 4 3 4
2
0 2147483647
5
476319172 261956880 2136179468 1671164475 1885526767
3
1335890506 811593141 1128223362
4
688873446 627404104 1520079543 1458610201
4
61545621 2085938026 1269342732 1430258575
4
0 0 2147483647 2147483647
3
0 0 2147483647
8
1858058912 289424735 1858058912 2024818580 1858058912 289424735 122665067 289424735

输出用例

4
1
3
2
2
3
2
2
4

注释

在第一个测试用例中，任意两个数字的最后 31 位是相同的，因此我们需要将每个数字放入自己独立的组。

在第二个测试用例中，$a_1 = 0000000000000000000000000000000_2$，$a_2 = 1111111111111111111111111111111_2$，它们可以放在同一组，因为对于每个 $i$（$1 \leq i \leq 31$），$a_1(i) \ne a_2(i)$。

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